L’ensemble des pictogrammes du langage peuvent ĂŞtre combinĂ©s entre eux afin de crĂ©er des expressions combinĂ©es, de nature spatiale, temporelle et mĂŞme spatio-temporelle.

La combinaison de pictogrammes (ou d’expressions) de mĂŞme nature permet de dĂ©finir des gĂ©omĂ©tries/temporalitĂ©s agrĂ©gĂ©es complexes (voir les agrĂ©gats simples), alternatives et multiples et transitives.

La combinaison de pictogrammes (ou d’expressions) spatiaux et temporels permet de dĂ©finir des gĂ©omĂ©tries Ă©volutives.

Nous avons défini quatre termes ou symboles de liaison : + , ou , et , → / ↔, définissant respectivement les géométries/temporalités agrégatives complexes, alternatives, multiples et transitives.

L’agrĂ©gat complexe (+)

Dans certains cas, un concept peut avoir une gĂ©omĂ©trie qui se dĂ©finit par un agrĂ©gat de formes de dimensionnalitĂ©s diffĂ©rentes (d’univers de mĂŞme dimension). Par exemple, un rĂ©seau hydrographique se compose d’Ă©lĂ©ments linĂ©aires (ex. les rivières Ă©troites) et d’Ă©lĂ©ments surfaciques (ex. les lacs et rivières larges). La gĂ©omĂ©trie associĂ©e Ă  ce concept doit donc combiner des formes 1D avec des formes 2D. L’expression est formĂ©e par la juxtaposition d’au moins deux pictogrammes spatiaux (ou expressions spatiales simples), rĂ©unis par le symbole « + ». L’expression sera formĂ©e d’autant de pictogrammes (ou expressions spatiales simples) qu’il y a de formes (de dimensionnalitĂ©s diffĂ©rentes) composant la gĂ©omĂ©trie.

Le mĂŞme principe s’applique aux temporalitĂ©s. Le tableau suivant prĂ©sente quelques exemples de gĂ©omĂ©tries/temporalitĂ©s agrĂ©gĂ©es complexes.

Tableau 1: Exemples de géométries agrégées complexes
Expression Description
Expressions spatiales agrégées complexes
Un réseau hydrographique se compose de formes linéaires et surfaciques
Une base militaire est représentée par un agrégat de formes ponctuelles (bâtiments de petite superficie) et polygonales (bâtiments de grande superficie)
Un jardin est représenté par un agrégat de formes ponctuelles (plantes et arbres), linéaires (haies) et polygonales (boisés, plates bande et massifs)
MĂŞme exemple de la base militaire, mais dans un univers 3D
Expressions temporelles agrégées complexes
Un festival est caractĂ©risĂ© par un agrĂ©gat d’Ă©tats temporels oĂą chaque Ă©tat est un agrĂ©gat d’une durĂ©e correspondant aux dates de dĂ©but et de fin de chaque occurrence de festival et d’un instant correspondant Ă  la date de l’Ă©vènement clĂ© de l’occurrence de festival.
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La géométrie/temporalité alternative (ou / or)

Lors de sa dĂ©finition, un concept peut ĂŞtre associĂ© Ă  plus d’une forme, de façon mutuellement exclusive. Cela indique que pour un concept pouvant ĂŞtre instanciĂ©1, les instances pourront ĂŞtre associĂ©es soit Ă  l’une ou soit Ă  l’autre des formes dĂ©finies au niveau du concept. Par exemple, certaines règles d’acquisition stipulent qu’un bâtiment sera reprĂ©sentĂ© par un point, si sa superficie < 500m2, ou par un polygone, si sa superficie >=500m2. Le concept de bâtiment peut donc ĂŞtre associĂ© Ă  la première expression du tableau 2, ce qui indique que certaines instances de bâtiments seront ponctuelles alors que d’autres seront polygonales. Il est important de comprendre qu’une mĂŞme instance ou qu’un mĂŞme objet est associĂ© Ă  une seule gĂ©omĂ©trie. Cette diffĂ©rence de dimensionnalitĂ© vise ici des instances diffĂ©rentes d’un concept ou d’un phĂ©nomène contrairement au cas des gĂ©omĂ©tries et temporalitĂ©s transitives (voir plus bas), oĂą on s’intĂ©resse Ă  l’Ă©volution de la dimensionnalitĂ© d’une mĂŞme instance d’un concept ou d’un phĂ©nomène. Donc, la gĂ©omĂ©trie ou la temporalitĂ© alternative, excluent le changement de dimensionnalitĂ© (un tel changement s’exprimera donc par une combinaison d’expressions transitives et alternatives (voir dernier exemple du transitif)).

L’expression est formée par la juxtaposition d’au moins deux pictogrammes spatiaux (ou expressions spatiales simples), séparés par le terme « ou » («or») (en minuscule). L’expression sera formée d’autant de pictogrammes (ou expressions spatiales simples) qu’il y a de formes possibles.

Le même principe s’applique aux temporalités, permettant ainsi à un concept d’être défini par l’une ou l’autre des temporalités (instant vs. durée). Par exemple, un feu de forêt possède une existence durable lorsqu’il dure plus d’une journée ou une existence instantanée lorsqu’il dure moins de 24 heures (référencé par un axe temporel avec une résolution journalière).

Tableau 2: Exemples de spatialités et de temporalités alternatives
Expression Description
Expressions spatiales alternatives
Selon sa superficie, un bâtiment est représenté soit par un point, soit par un polygone.
Selon sa forme et sa taille, un bâtiment est représenté soit par un point, soit par une ligne, soit par un polygone.
Un aĂ©roport est reprĂ©sentĂ© par un agrĂ©gat d’Ă©lĂ©ments linĂ©aires ou par un polygone.
Selon sa superficie, une plantation est représentée soit par un agrégat simple de points, soit par un agrégat de points et de lignes.
La signification des deux gĂ©omĂ©tries n’est pas la mĂŞme, c’est pourquoi on utilise deux pictogrammes afin de pouvoir stocker deux dĂ©finitions. Le premier point correspond au centroĂŻde gĂ©omĂ©trique de la ville alors que le second correspond au cĹ“ur historique de la ville.
Selon son étendue, un archipel est représenté par un seul point (centroïde) ou un agrégat de plus de deux points, chaque point représentant une île de l’archipel.
Une base militaire est reprĂ©sentĂ©e soit par un agrĂ©gat d’Ă©lĂ©ments ponctuels (bâtiments de petite superficie) et polygonaux (bâtiments de grande superficie), soit par un agrĂ©gat de points (tous les bâtiments), ou soit par un polygone (qui couvre l’ensemble de la zone)
Expressions temporelles alternatives
Un orage est enregistrĂ© sous forme ponctuelle s’il a durĂ© entre 15 et 30 minutes ou sous forme durable s’il a durĂ© plus de 30 minutes.
MĂŞme exemple que prĂ©cĂ©dent, oĂą certains orages de durĂ©e 15-30 minutes n’ont pas de date-heure
Une activité est enregistrée sous forme ponctuelle si elle a une durée de moins de 30 minutes ou sous forme d’un agrégat d’un instant et d’une durée si l’activité a une durée de plus de 30 minutes. L’instant correspond alors au moment fort de l’activité tandis que la durée comprend la date/heure de début et la date/heure de fin.
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Les géométries/temporalités multiples (et / and)

Dans certains cas, un même objet peut être associé à plus d’une géométrie (celles-ci étant généralement utilisées dans des contextes différents). Par exemple, une agglomération est représentée par un point pour localiser son centre-ville ET par un polygone pour représenter son périmètre. On utilise en général la géométrie ponctuelle à petite échelle (ex. 1:100 000) et la géométrie polygonale à grande échelle (ex. 1:10 000).

Ainsi, contrairement aux gĂ©omĂ©tries alternatives, oĂą chaque objet est associĂ© Ă  une seule gĂ©omĂ©trie et aux gĂ©omĂ©tries complexes, oĂą chaque objet est associĂ© Ă  un agrĂ©gat de gĂ©omĂ©tries, les gĂ©omĂ©tries multiples permettent Ă  un mĂŞme objet d’être associĂ© Ă  plusieurs gĂ©omĂ©tries, utilisĂ©es indĂ©pendamment les unes des autres. C’est souvent le cas des bases de donnĂ©es spatiales multi-Ă©chelles. L’expression est formĂ©e par la juxtaposition d’au moins deux pictogrammes, sĂ©parĂ©s par le terme « et » («and») (en minuscule).

Tableau 3: Exemples de géométries et temporalités multiples
Expression Description
Expressions spatiales multiples
Une ville peut être représentée par un point (son centre-ville) et par un polygone (son périmètre).
Un village est représenté, à petite échelle, par un point s’il comprend 500 habitants et moins et par un polygone généralisé s’il comprend plus de 500 habitants. À grande échelle, tous les villages sont représentés par un polygone représentant le détail de leur limite. Les polygones à petite échelle et à grande échelle sont deux polygones différents.
Expressions temporelles multiples
Une épidémie est définie par un instant correspondant à la date du nombre de cas d’infection maximum obtenu en une journée et d’une durée correspondant aux dates de début et de fin de l’épidémie.
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La géométrie/temporalité transitive

Il est possible que la gĂ©omĂ©trie (0D, 1D, 2D ou 3D) ou la temporalitĂ© (0D ou 1D) d’un concept change dans le temps. Par exemple, un mĂŞme objet peut passer d’une gĂ©omĂ©trie ponctuelle Ă  polygonale ou encore, d’une existence instantanĂ©e Ă  durable. Cette diffĂ©rence de gĂ©omĂ©trie ou temporalitĂ© vise ici une mĂŞme occurrence d’un concept ou d’un phĂ©nomène alors que dans le cas des gĂ©omĂ©tries et temporalitĂ©s alternatives, la diffĂ©rence Ă©tait entre occurrences d’un concept ou d’un phĂ©nomène.

Une expression spatiale/temporelle transitive est formée par la juxtaposition d’au moins deux pictogrammes spatiaux (ou temporels), ou expressions spatiales (ou temporelles), séparés par une flèche bidirectionnelle ou unidirectionnelle. L’expression sera formée d’autant de pictogrammes (ou expressions) qu’il y a de transitions possibles. La transition entre les géométries ou les temporalités peut se produire plusieurs fois.

Tableau 4: Exemples de géométries et temporalités transitives
Expression Description
Expressions spatiales transitives
Un feu de forĂŞt est reprĂ©sentĂ© par point lorsque sa superficie est moins de 500 m² et par un polygone lorsque sa superficie s’agrandira pour atteindre 500 m² et plus.
Des segments de route auront une gĂ©omĂ©trie linĂ©aire planifiĂ©e avant leur construction QUI SERA REMPLACÉE par une gĂ©omĂ©trie linĂ©aire « tel que construit » une fois les segments de route crĂ©Ă©s. Les deux gĂ©omĂ©tries gĂ©omĂ©tries SERONT potentiellement diffĂ©rentes.
Un boisé sera présenté par un agrégat de points lorsqu’il se composera de moins de 100 arbres et par une surface lorsqu’il évoluera et comprendra plus de 100 arbres.
Les bâtiments sont représentés par un point si leur usage est résidentiel et par un polygone si leur usage est commercial. La géométrie transitive point-surface bidirectionnelle exprime que la géométrie peut changer de dimensionnalité pour certains bâtiments qui ont le droit de changer d’usage.
Expression temporelle transitive
DĂ©pendant des conditions mĂ©tĂ©orologiques clĂ©mentes ou non, une compĂ©tition sportive dont la durĂ©e initialement prĂ©vue Ă©tait d’une journĂ©e (un instant), pourrait s’Ă©tendre sur plus d’une journĂ©e et ainsi changer sa dimensionnalitĂ© temporelle de 0D vers 1D.
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La géométrie évolutive

En combinant pictogrammes spatiaux (ou expressions spatiales) et pictogrammes temporels (ou expressions temporelles), il est possible de reprĂ©senter la notion d’évolution spatio-temporelle. Cette notion s’applique lorsque l’on veut gĂ©rer les changements de position, de forme, de taille ou d’orientation d’un objet cartographiĂ©. Elle diffère de la notion de gĂ©omĂ©trie transitive par le fait que la dimensionnalitĂ© de la forme demeure la mĂŞme. Les propriĂ©tĂ©s gĂ©omĂ©triques changent sans toutefois modifier la dimension spatiale de l’objet (0D, 1D, 2D, et 3D). Par exemple, une maison associĂ©e Ă  une reprĂ©sentation polygonale (2D) qui se voit ajouter une annexe se traduira cartographiquement par un nouveau polygone, plus grand.

Les expressions spatio-temporelles sont construites en juxtaposant un pictogramme (ou une expression) temporel(le) à la droite d’un pictogramme (ou d’une expression) spatial(e).

Tableau 5: Exemples de géométries évolutives
Expressions spatiales Ă©volutives Description
La géométrie du feu de forêt varie à chaque prise de mesure.
La position des tables Ă  pique-nique installĂ©es dans les parcs est relevĂ©e Ă  chaque printemps lors de leur installation. Les tables permanentes installĂ©es Ă  l’intĂ©rieur des immeubles ne sont pas cartographiĂ©es.
Les bâtiments privés sont représentés par un point et les bâtiments publics par une géométrie polygonale qui varie dans le temps.

1: Telle que nous l’employons, la notion de concept rĂ©fère Ă  la reprĂ©sentation gĂ©nĂ©rale et abstraite d’une rĂ©alitĂ© (par exemple, le concept Bâtiment rassemble tous les bâtiments existants et possibles). La notion d’objet ou d’instance rĂ©fère quant Ă  elle Ă  l’entitĂ©, Ă  une chose singulière (ex. le bâtiment situĂ© Ă  l’adresse 10, rue des Fleurs, QuĂ©bec, Qc., Canada).

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